Los números en su forma cualitativa y cuantitativa
“Naturalmente,
hemos de tener los tonos,
pero la
música se encuentra entre los tonos.
No se trata
del Do o del Mi, sino de lo que se encuentra entre ellos…
¿Qué es la
música? Lo que no se oye…
cuanto más
hagamos valer en ella lo que no se oye,
y cuanto más
utilicemos lo audible para hacer valer lo inaudible,
tanto más
llena de alma estará la música.”
Rudolf Steiner
¿Será que existe en la matemática un lenguaje
que manifieste lo que hay detrás de ella? ¿Qué hay detrás de los números?
¿Dónde está su esencia?
Hoy en día hay una gran brecha que nos separa
de lo realmente esencial de las cosas y esto es, sin lugar a dudas, fuente de
la mayoría de los problemas culturales e individuales de los seres humanos. Ya
no somos capaces de ver la CUALIDAD de las cosas, mirar a través de los hechos
y ver qué subyace detrás. Por lo contrario, hay un afán cada vez mayor en todo
lo que se puede pesar, contar y medir. El conocimiento científico contempla, en
su mayoría, lo que es captable matemáticamente. Sin más, una frase que toma la
ciencia exacta moderna como valedera es la siguiente: “solamente está contenida
la ciencia real en nuestra investigación del mundo, en tanto esté contenida
matemáticamente.”[1]
Esto, sin duda, es real, pero es una parte de la realidad. Hay otra parte que
históricamente es la lucha entre la ciencia y religión, que nos habla del
contenido espiritual de los números y las operaciones. Muchos autores,
científicos y filósofos, percibieron desde remotos tiempos esta esencia
matemática que nos habla de verdades y leyes manifiestas.
Goethe señala una relación del leguaje
matemático con las palabras: “…la
matemática es, como la dialéctica, un órgano del sentido superior interior, en
la ejecución es un arte, tal como la facilidad de palabra hablada.”
Y dice en otra ocasión:
“Las cosas en la naturaleza es como si no
estuvieran acabadas del todo, como si todavía hubiera algún secreto detrás de
ellas. En la gran naturaleza lo más admirable son las intenciones de la
naturaleza. Y esas ha de crearlas el artista.”
Galileo nos cuenta: “El universo se ofrece continuamente a nuestra mirada pero no puede ser
comprendido si primero no aprendemos a comprender el lenguaje e interpretar los
caracteres con que está escrito. Está escrito en el lenguaje de la matemática y
sus caracteres son figuras geométricas.”[2]
Sucede que justo aquello que la
matemática no capta del mundo es la esencia, la cualidad. En ese “Quale” está
contenido lo moral de las cosas. La moral es aquello que puede ser captado
desde lo activo, desde el interior y conlleva necesariamente un manejo que sea
personal y no un mecanismo neutral u objetivo. Esto conlleva a un trato amoral.
Lo que trae de novedoso el tratado del número a través de la cualidad es la
pregunta “de qué calidad”, pues hasta ahora sólo el estudio del mismo estuvo
enfocado desde la pregunta de “cuánto” y “qué tamaño”. A partir del misterio de
los números podemos develar el misterio de mundo. Allí se encuentran las claves
para las leyes fundamentales del universo en general.
Hay
una noción básica que diferencia a la cualidad de la
cantidad numérica que es la operación que rige al proceso. En la cantidad,
tenemos el número como representante de la adición, la suma. El número dos, es dos veces uno: una
acumulación de unidades. A partir de las partes se obtiene el todo, con lo cual
el Todo es la suma de las partes (mecanismo). En cambio, la cualidad del número
la rige la división, un desmembramiento de la unidad. El dos está dentro del uno.
La unidad comprende el todo y los números son miembros orgánicos de la unidad.
A partir del Todo se producen las partes que “SON” el Todo antes de partirlo
(organismo). Cada número de esta manera es una categoría dentro la unidad sin
que ninguno tenga más valor o cantidad que otro. El seis no es más grande que
el cinco, cada uno comprende una categoría dentro de la unidad. Aquí la esencia
del número adquiere idéntico significado con aquello que es “idea”. La relación
de IDEA y NÚMERO estaban tan arraigadas en la antigüedad que Platón colocó a
las ideas, para él elementos constitutivos del mundo, a la par de los números.
Hay a su vez una postura anímica que subyace a
la realización de adición y división. En la primera, adición, subyace una
postura de arrebatamiento, de juntar en forma ilimitada que ha perdido la
mirada del todo. Es una tendencia hacia el egocentrismo. El trato de los
números cualitativamente, por medio de la división, conduce a la verdadera
sabiduría, pleno de vida, enriquece y conduce a lo social, al sentido
comunitario. “Quien se educa hacia un manejo de los números viéndolos como
facetas y partes del mismo todo desarrolla en sí mismo una percepción social
básica.”[3]
Partir desde la unidad, desde lo cualitativo
en niños pequeños, a su vez aporta a la etapa evolutiva ya que ellos viven en
la unidad con el cosmos.
Micaela Klein.
[1] Hessenbruck,
Helmut, El librito de los números.
Fotocopia.
[2] Reinhardt, Ana E., Des-Cifrar la matemática en la escuela -
tomo I, Villa Adelina, Antroposófica, 2007.
[3] Bindel, Ernst, El sentido espiritual de los números, 1ª
ed. Villa Adelina, Antroposófica, 2014. p. 25 - 26
